Naturaleza de la Estadística

1. Define el término estadística.

“consiste en la colección, presentación, análisis y el uso de datos numéricos para facilitar la toma de decisiones acertadas frente a una incertidumbre que plantean la economía, la administración y otras ciencias sociales y físicas.”

La ciencia que estudia las formas de representar conjuntos de datos y sus posibles relaciones correlacionales o causales, e intenta inferir patrones a partir de ellos, interpolarlos y extrapolarlos.

2. ¿Cuáles son las tres áreas principales de la estadística?

Descriptiva, inferencial y probabilidad.

3. Para hacer el análisis de los datos y tomar decisiones, debemos considerar dos conceptos de importancia particular: población y muestra, descríbelos.

Población es la totalidad de los elementos del universo de estudio del cual se pretende obtener datos, muestra es una parte representativa de dicho universo que en teoría guarda relaciones probabilísticamente intrínsecas con el universo que la contiene y del cual sólo forma una pequeña pero significativa parte.

4. ¿Cuáles son las razones principales para realizar el muestreo?

Debido a que estudiar el universo o población de interés es una tarea muy grande además como la muestra guarda relaciones con el universo que la contiene, es representativa y muy útil para inferir a partir de datos obtenidos, relaciones de interés.

5. ¿Por qué es útil organizar un grupo de datos en una distribución de frecuencias? Menciona las características de una distribución de frecuencias.

Es útil porque permite a destacar tendencias a simple vista, y también facilita la representación de los datos de forma que reflejan comportamientos claros.

“Una distribución de frecuencia es un agrupamiento de datos en clases, que muestra el número o porcentaje de observaciones de cada una de ellas. Una distribución de frecuencia se puede presentar en forma tabular y gráfica. El número de clases está generalmente entre 5 y 15, con menos de 5 no se podrían observar características importantes de los datos, en tanto que más de 15 proporcionarían demasiados detalles.”

6. ¿Cómo y con qué fin se obtienen las frecuencias acumuladas y las frecuencias relativas?

Una distribución de frecuencia relativa se obtiene dividiendo el número de observaciones en cada clase entre el número total de observaciones en los datos como un todo. La suma de las frecuencias relativas es igual a uno.

Una distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el número total de observaciones en todas las clases inferiores y las de la clase en cuestión. Cuando se unen los puntos, esto da una curva de distribución u ojiva.

7. ¿Qué representa el punto medio de una distribución?, muestra su gráfica.

Representa la marca de clase.

8. ¿Qué es un histograma?, menciona sus características y da un ejemplo.

“El histograma es una presentación muy efectiva y viva de las distribuciones de frecuencias.”

“En general, de la formación de un histograma podemos comprender el hecho importante de que las áreas situadas encima de los diversos intervalos en la escala X son proporcionales a las frecuencias de dichos intervalos de una distribución. De esta propiedad del histograma se puede deducir que la cantidad medida a lo largo de la escala Y, llamada frecuencia, representa en verdad la densidad de las observaciones por unidad de la escala X.”

9. ¿Para qué sirve un polígono de frecuencias?, menciona sus características.

Para representar una distribución de frecuencias gráficamente.

“El polígono se obtiene localizando las coordenadas; las ordenadas que son las frecuencias de clases, y las abscisas, que son los puntos medios. Estos puntos se unen entonces por líneas rectas.”

“El polígono no representa muy bien los datos básicos. La deficiencia más notable del polígono es que las áreas situadas debajo de él, a causa de las irregularidades de los datos, no son proporcionales a las frecuencias. Una práctica encaminada a evitar este inconveniente es cerrar el polígono en la base, extendiendo ambos extremos de la curva hasta los puntos medios de dos clases hipotéticas en los extremos de la distribución que tienen frecuencias cero.”

10. Muestra las características de una gráfica de pastel o de sectores circulares y de una gráfica de figuras.

“Se denomina gráfica de pastel a la representación de divisiones de algún conjunto mediante un círculo segmentado, de modo que los sectores sean proporcionales a los tamaños de las divisiones en cuestión.”

PICTOGRAMA

Es un tipo de representación que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en representar los datos con dibujos alusivos a la estadística estudiada. Los pictogramas son muy expresivos, pero poco precisos.

Hay dos clases de pictogramas:

• Se utiliza un dibujo que representa la variable estadística y ésta se repite tantas veces como haga falta (frecuencia absoluta).
• El dibujo utilizado varía de tamaño dependiendo de su frecuencia; a mayor frecuencia mayor es el dibujo.

11. Una distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el número total de observaciones en todas las clases inferiores y las de la clase en cuestión. Cuando se unen sus puntos, esto da una curva de distribución u ojiva. Muestra un ejemplo de ojiva “menos de” y una “más de”. Menciona los pasos a seguir para graficarla.

“Una distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el número total de observaciones en todas las clases inferiores y las de la clase en cuestión. Cuando se unen sus puntos, se da una curva de distribución u ojiva.

El procedimiento de interpolación matemática se facilita presentando las frecuencias acumulativas en forma de gráficas. Para una distribución de frecuencias acumulativas, una gráfica suele tomar la forma de una ojiva o la curva S. Para formar una ojiva, el eje Y debe dibujarse para acomodar las frecuencias totales. Cuando se usa la base “más que”, las frecuencias acumuladas para cada clase se representan gráficamente en los límites de las clases inferiores; cuando se utiliza la base “menos que”, las frecuencias acumuladas se representan en los límites de clases superiores. Los puntos se unen por una serie de líneas rectas y la curva S puede extenderse hasta la base cero del eje Y.”