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Define
el término estadística.
“consiste
en la colección, presentación, análisis y el uso de datos
numéricos para facilitar la toma de decisiones acertadas frente a
una incertidumbre que plantean la economía, la administración y
otras ciencias sociales y físicas.”
La
ciencia que estudia las formas de representar conjuntos de datos y
sus posibles relaciones correlacionales o causales, e intenta inferir
patrones a partir de ellos, interpolarlos y extrapolarlos.
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¿Cuáles
son las tres áreas principales de la estadística?
Descriptiva,
inferencial y probabilidad.
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Para
hacer el análisis de los datos y tomar decisiones, debemos
considerar dos conceptos de importancia particular: población y
muestra, descríbelos.
Población
es la totalidad de los elementos del universo de estudio del cual se
pretende obtener datos, muestra es una parte representativa de dicho
universo que en teoría guarda relaciones probabilísticamente
intrínsecas con el universo que la contiene y del cual sólo forma
una pequeña pero significativa parte.
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¿Cuáles
son las razones principales para realizar el muestreo?
Debido
a que estudiar el universo o población de interés es una tarea muy
grande además como la muestra guarda relaciones con el universo que
la contiene, es representativa y muy útil para inferir a partir de
datos obtenidos, relaciones de interés.
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¿Por
qué es útil organizar un grupo de datos en una distribución de
frecuencias? Menciona las características de una distribución de
frecuencias.
Es
útil porque permite a destacar tendencias a simple vista, y también
facilita la representación de los datos de forma que reflejan
comportamientos claros.
“Una
distribución de frecuencia es un agrupamiento de datos en clases,
que muestra el número o porcentaje de observaciones de cada una de
ellas. Una distribución de frecuencia se puede presentar en forma
tabular y gráfica. El número de clases está generalmente entre 5 y
15, con menos de 5 no se podrían observar características
importantes de los datos, en tanto que más de 15 proporcionarían
demasiados detalles.”
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¿Cómo
y con qué fin se obtienen las frecuencias acumuladas y las
frecuencias relativas?
Una
distribución de frecuencia relativa se obtiene dividiendo el número
de observaciones en cada clase entre el número total de
observaciones en los datos como un todo. La suma de las frecuencias
relativas es igual a uno.
Una
distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el
número total de observaciones en todas las clases inferiores y las
de la clase en cuestión. Cuando se unen los puntos, esto da una
curva de distribución u ojiva.
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¿Qué
representa el punto medio de una distribución?, muestra su gráfica.
Representa
la marca de clase.
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¿Qué
es un histograma?, menciona sus características y da un ejemplo.
“El
histograma es una presentación muy efectiva y viva de las
distribuciones de frecuencias.”
“En
general, de la formación de un histograma podemos comprender el
hecho importante de que las áreas situadas encima de los diversos
intervalos en la escala X son proporcionales a las frecuencias de
dichos intervalos de una distribución. De esta propiedad del
histograma se puede deducir que la cantidad medida a lo largo de la
escala Y, llamada frecuencia, representa en verdad la densidad de las
observaciones por unidad de la escala X.”
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¿Para
qué sirve un polígono de frecuencias?, menciona sus
características.
Para
representar una distribución de frecuencias gráficamente.
“El
polígono se obtiene localizando las coordenadas; las ordenadas que
son las frecuencias de clases, y las abscisas, que son los puntos
medios. Estos puntos se unen entonces por líneas rectas.”
“El
polígono no representa muy bien los datos básicos. La deficiencia
más notable del polígono es que las áreas situadas debajo de él,
a causa de las irregularidades de los datos, no son proporcionales a
las frecuencias. Una práctica encaminada a evitar este inconveniente
es cerrar el polígono en la base, extendiendo ambos extremos de la
curva hasta los puntos medios de dos clases hipotéticas en los
extremos de la distribución que tienen frecuencias cero.”
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Muestra
las características de una gráfica de pastel o de sectores
circulares y de una gráfica de figuras.
“Se
denomina gráfica de pastel a la representación de divisiones de
algún conjunto mediante un círculo segmentado, de modo que los
sectores sean proporcionales a los tamaños de las divisiones en
cuestión.”
PICTOGRAMA
Es
un tipo de representación que se utiliza para variables
cualitativas, y que consiste en representar los datos con dibujos
alusivos a la estadística estudiada. Los pictogramas son muy
expresivos, pero poco precisos.
Hay
dos clases de pictogramas:
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Se
utiliza un dibujo que representa la variable estadística y ésta se
repite tantas veces como haga falta (frecuencia absoluta).
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El
dibujo utilizado varía de tamaño dependiendo de su frecuencia; a
mayor frecuencia mayor es el dibujo.
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Una
distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el
número total de observaciones en todas las clases inferiores y las
de la clase en cuestión. Cuando se unen sus puntos, esto da una
curva de distribución u ojiva. Muestra un ejemplo de ojiva “menos
de” y una “más de”. Menciona los pasos a seguir para
graficarla.
“Una
distribución de frecuencia acumulada muestra, para cada clase, el
número total de observaciones en todas las clases inferiores y las
de la clase en cuestión. Cuando se unen sus puntos, se da una curva
de distribución u ojiva.
El
procedimiento de interpolación matemática se facilita presentando
las frecuencias acumulativas en forma de gráficas. Para una
distribución de frecuencias acumulativas, una gráfica suele tomar
la forma de una ojiva o la curva S. Para formar una ojiva, el eje Y
debe dibujarse para acomodar las frecuencias totales. Cuando se usa
la base “más que”, las frecuencias acumuladas para cada clase se
representan gráficamente en los límites de las clases inferiores;
cuando
se utiliza la base “menos que”, las frecuencias acumuladas se
representan en los límites de clases superiores. Los puntos se unen
por una serie de líneas rectas y la curva S puede extenderse hasta
la base cero del eje Y.”
